Numerical Integration

This module provides tools for calculating integrals numerically using various methods.

English API (Aliases)

numpyy.midpoint(f, a, b, pedagogique=None)
numpyy.trapezoidal(f, a, b, pedagogique=None)
numpyy.composite_trapezoidal(f, a, b, n, pedagogique=None)
numpyy.composite_simpson(f, a, b, n, pedagogique=None)

Methode de Simpson composee.

Parameters:

  • f (callable) – Fonction a integrer.

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • n (int) – Nombre de sous-intervalles (doit etre pair).

  • pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.

Returns:

Valeur de l’integrale.

Return type:

float

numpyy.composite_midpoint(f, a, b, n, pedagogique=None)
numpyy.gauss_legendre(f, a, b, n, pedagogique=None)[source]

Backend French API

numpyy.integration.point_milieu_erreur(f_derivee2, a, b, n=1)[source]

Calcule l’erreur theorique pour la methode du point milieu.

Parameters:

  • f_derivee2 (float) – Valeur de la derivee seconde sur [a, b].

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • n (int) – Nombre de sous-intervalles.

Returns:

Erreur estimee.

Return type:

float

numpyy.integration.rectangle(f, a, b, type='gauche', pedagogique=None)[source]

Methode d’integration numerique des rectangles simples.

Parameters:

  • f (callable) – Fonction a integrer.

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • type (str) – ‘gauche’ ou ‘droite’.

  • pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.

Returns:

Valeur de l’integrale.

Return type:

float

numpyy.integration.rectangle_erreur(f_derivee, a, b, n=1)[source]

Calcule l’erreur theorique pour la methode des rectangles.

Parameters:

  • f_derivee (float) – Valeur de la derivee premiere sur [a, b].

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • n (int) – Nombre de sous-intervalles.

Returns:

Erreur estimee.

Return type:

float

numpyy.integration.simpson(f, a, b, pedagogique=None)[source]

Methode de Simpson simple (1/3).

Parameters:

  • f (callable) – Fonction a integrer.

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.

Returns:

Valeur de l’integrale.

Return type:

float

numpyy.integration.simpson_compose(f, a, b, n, pedagogique=None)[source]

Methode de Simpson composee.

Parameters:

  • f (callable) – Fonction a integrer.

  • a (float) – Borne inferieure.

  • b (float) – Borne superieure.

  • n (int) – Nombre de sous-intervalles (doit etre pair).

  • pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.

Returns:

Valeur de l’integrale.

Return type:

float

Example: Composite Simpson

import numpyy as ny
f = lambda x: x**2
# Integrate x^2 from 0 to 1
val = ny.composite_simpson(f, 0, 1, n=4)