Approximation & Stability
Methods for curve fitting and numerical stability analysis.
English API (Aliases)
- numpyy.least_squares(x, y, degre, pedagogique=None)
Realise une approximation par moindres carres.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
degre (int) – Degre du polynome d’approximation.
pedagogique (bool, optional) – Affiche les details si True.
- Returns:
Le polynome d’approximation.
- Return type:
poly1d
- numpyy.least_squares_origin(x, y, pedagogique=None)
Ajustement lineaire passant par l’origine (y = mx).
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.
- Returns:
Fonction f(x) = mx.
- Return type:
callable
- numpyy.design_matrix(x, degre)
Genere la matrice de conception (Vandermonde) pour les moindres carres.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
degre (int) – Degre du polynome.
- Returns:
Matrice de conception.
- Return type:
ndarray
- numpyy.normal_equations(x, y, degre)
Formule les equations normales (A.T @ A)x = A.T @ y.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
degre (int) – Degre du polynome.
- Returns:
(Matrice de gauche, Vecteur de droite).
- Return type:
tuple
- numpyy.condition_number(A)
Calcule le nombre de conditionnement d’une matrice.
- Parameters:
A (ndarray) – La matrice a analyser.
- Returns:
Le nombre de condition.
- Return type:
float
- numpyy.is_ill_conditioned(A, seuil=10000000000.0)
Backend French API
- numpyy.approximation.equations_normales(x, y, degre)[source]
Formule les equations normales (A.T @ A)x = A.T @ y.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
degre (int) – Degre du polynome.
- Returns:
(Matrice de gauche, Vecteur de droite).
- Return type:
tuple
- numpyy.approximation.matrice_conception(x, degre)[source]
Genere la matrice de conception (Vandermonde) pour les moindres carres.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
degre (int) – Degre du polynome.
- Returns:
Matrice de conception.
- Return type:
ndarray
- numpyy.approximation.moindres_carres(x, y, degre, pedagogique=None)[source]
Realise une approximation par moindres carres.
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
degre (int) – Degre du polynome d’approximation.
pedagogique (bool, optional) – Affiche les details si True.
- Returns:
Le polynome d’approximation.
- Return type:
poly1d
- numpyy.approximation.moindres_carres_origine(x, y, pedagogique=None)[source]
Ajustement lineaire passant par l’origine (y = mx).
- Parameters:
x (array_like) – Points d’abscisse.
y (array_like) – Points d’ordonnee.
pedagogique (bool, optional) – Affiche les etapes si True.
- Returns:
Fonction f(x) = mx.
- Return type:
callable
Example: Least Squares Fit
import numpyy as ny
x = [1, 2, 3]
y = [2, 4, 6]
# Fit line
poly = ny.least_squares(x, y, degree=1)
print(f"Fit: {poly}")